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 problèmes avec les bases

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1974sab
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Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 01/10/2007

MessageSujet: problèmes avec les bases   Lun 1 Oct à 20:33

je ne comprends pas la conversion avec les bases...qui peut m'éclirer SVP
Merci pour vos réponses et à bientôt
Sabrina
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Plume
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Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 23/07/2010

MessageSujet: Éclaircissement sur les bases.   Ven 23 Juil à 18:57

Salut !

Ici, on te demande d’écrire 1023 en base 4. Qu’est ce que cela signifie ???

Notre système de numération est un système en base 10.
Par exemple, 1023 = 1 x 1000 + 0 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1.
Autrement dit, 1023 = 1 x 10^3 + 0 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0 (où « 10^3 » désigne « 10 exposant 3 »).
Ici, nous avons décomposé 1023 à l’aide de puissances de 10 et les chiffres qui multiplient nos puissances de 10 ne peuvent être que 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ou 9.

Écrire 1023 en base 4 cela revient à décomposer 1023 à l’aide de puissances de 4, de plus, les chiffres qui multiplient nos puissances de 4 ne pourront être que 0 ; 1 ; 2 ou 3.
Pour 1023, on obtient donc : 1023 = 3 x 4^4 + 3 x 4^3 + 3 x 4^2 + 3 x 4^1 + 3 x 4^0.
On peut donc dire que l’écriture de 1023 en base 4 est 33333 ; on note alors (33333)_4 (où « _4 » désigne « indice 4 »).

Autre exercice : écrire 125 en base 2.
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